算法多样性的思考

   （1）为什么提倡算法多样化？
    算法多样化是采用学生自主探索这种学习方式后必然出现的现象。由于学生的知识储备不同，生活经验不同，看事物的着眼点不同，思考方式不同，在不受他人影响的情况下，产生不同的算法是一种必然的现象，不是教材或教师强加给学生的。承认算法多样化才能承认学生的自主探索。
    （2）本单元教材中是怎样呈现算法多样化的？
有两种呈现方式：一种方式是例举学生可能产生的算法。13－9呈现了三种算法：第一种是破十减，先从10个里减去9个，再把盒子外的1个和盒子里的3个合起来得到结果；第二种是平十减，先减去盒子外的3个，平了10，再减盒子里的6个得到结果；第三种是做减法想加法。15－8呈现三种算法，分别是平十减、破十减和做减想加。另一种方式是只提出问题让学生思考。例3就是这样的，只提出“和同学说说你是怎样算的”这个问题。这里还要特别注意一个问题：学生的思路除了破十减、平十减、做减想加外，还有一种就是利用过去学过的根据一幅图列两道减法算式的体验，即利用两道相关减法算式的联系，由一道算式想到另一道算式。例如，例题在算出11－5＝6之后，就应该据此得到11－6＝5。这一段的运算绝大多数都可以采用这一种思路，练习一、练习二、练习三中的部分习题就是强化这种思路的练习，这条思路又很简洁，所以它是一种很重要的思考方法，但前提是对前面的减法计算必须很熟练。
    （3）怎样处理教材中例举的算法？
例举的算法是教材编者对学生可能产生的算法的预测，是帮助教师把握教材预测学情用的。课堂实况与教材预测完全相符的情况是很少的。一般情况下，课堂上只研究学生想到的算法，这些算法不管是书上有的还是没有的。对于书上低水平的思考方法，例如一个一个地减如果学生没有提到，说明这班学生认识水平是比较高的，不要再降到低水平上去研究；对于书上高水平的思考方法，例如想加算减，如果学生没提到，教师可以合作者的身份深入浅出地引导学生思考。例如：我们知道4＋5＝9，就很容易想到9－4＝5，9－5＝4，那么做13－9时，你会想到哪道加法题呢？如果这样引导也无效，这种方法暂时不学，在组织练习时安排9＋4＝13，与13－9＝4的沟通练习，再引导学生想加算减。